Para saber como resolver problemas a través de esta estrategia, es importante definir que es una ecuación.
Ecuación: Es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales.
La estrategia de utilizar una ecuación de primer grado es de suma importancia ya que múltiples problemas de las ciencias se plantean en términos de una ecuación.
Ejemplo:
En un circo el precio de admisión es de Q25.00 para adultos y Q10.00 para niños. Si el número total de espectadores fue 397 y la recaudación de Q5,680.00 ¿Cuantos adultos y cuantos niños asistieron?
(Cantidad de niños) (Costo del boleto de niños) + (Cantidad de adultos) (Costo del boleto de adultos) = (Total Recaudado)
Entonces:
Q25.00 (x) + Q10.00 (y) = Q5,680.00
X + Y = 397 397 – Y = X
25 (397 – Y) + 10 Y = 5680 9925 – 25 Y + 10 Y = 5680 -25Y + 10Y = 5680 – 9925 -15Y = -4245 Y = -4245 / -15 Y = 283
283 + 114 = 397 X = 114
Solución:
Al circo ingresaron 283 niños y 114 adultos.
lunes, 10 de septiembre de 2018
Fecha: 08/09/18
Estrategia: Proporcionalidad o Porcentaje
La presente estrategia es cuestión de analizar lo que el problema esta pidiendo y así poder buscar el resultado solicitado. Considero que esta estrategia es una de las más sencillas de entender el problema, quizás establecer o plantear la proporción no sea tan sencilla pero el entender que piden muchas veces es lo que nos complica resolver el problema.
Razón
Es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real.
Se la razón; x:y (se lee x es a y) donde a x le llamaremos antecedente, y a y consecuente.
x:y -- x/y -- Antecedente/ consecuente
Ejemplo:
3:5 -- 3/5 -- 0.6 es el resultado del número real.
Proporción
Se le domina proporción a la igual de dos razones. Una proporción se puede escribir de las formas:
a:b : c:d -- Que se lee a es b como c es a d --- a/b = c/d
Ejemplo:
2/5 = 4/10 y leemos 2 es a 5 como 4 es a 10
Porcentaje
Un porcentaje es una razón en la cual el consecuente es 100. La razón representa un porcentaje y se puede escribir así:
Antecedente / consecuente = P/100 = P%
Ejemplo:
8/100 = 0.008 = 8%
Propiedad de la igualdad de dos razones.
lunes, 20 de agosto de 2018
Fecha: 18/08/18
Estrategia: Trabajar Hacia Atrás
Esta estrategia consiste en que, a partir del dato final o la solución, ir pensando hacia atrás, paso a paso, hasta llegar a los datos originales. se precede a recorrer la secuencia de pasos al contrario para ir de los datos conocidos a la solución.
Ejemplo
Estrategia: Hacer un Diagrama o Figura
La estrategia de hacer una figura o diagrama nos facilita el entendimiento del problema, donde podemos dibujar, cuadros, círculos, o cualquier otra figura que nos ayude a entender el problema y darle solución.
Ejemplo:
Las instrucciones para un trabajo de madera especifican que se requieren 3 piezas de dicho material. La más larga de ellas debe tener el doble de longitud que la del tamaño medio y la más corta debe ser 10 pulgadas más corta que la mediana. Mario Andrés posee una pieza de 70 pulgadas que quiere utilizar. ¿De qué longitud debe ser cada pieza?
Procedimiento con los 4 pasos de polya
Comprender el problema: encontrar las longitudes de los 3 trozos de madera, cumpliendo con todos los requisitos establecidos en el problema.
Formular un plan: estrategia a utilizar hacer un diagrama o figura
Llevar a cabo el plan:
Más grande: 2x 2x+x+x-10=70 Mediana: X 4x-10=70 Pequeña: x-10 4x=80 X=20
Revisar y comprobar:
las longitudes de cada uno de los trozos de madera son de 40, 20 y 10 pulgadas. 2(20)= 40 20= 20 20-10= 10
Estrategia: Resolver un Problema Equivalente
Varios problemas se pueden resolver al visualizar un problema equivalente. Esta Estrategia consiste en comparar el problema con otro parecido, cuya solución se conoce o es mas fácil de resolver y relacionarlo con el nuevo problema.
Ejemplo:
Recorrer en forma continua los 9 puntos de la siguiente figura, sin omitir ni repetir ninguno, utilizando únicamente 4 rectas.
Procedimiento con los 4 pasos de polya
Comprender el problema: lograr unir los 9 puntos de la figura, pero tomando en cuenta que no se puede repetir ninguno y se deben de trazar únicamente 4 rectas para poder unir todos los puntos.
Formular un plan: estrategia a utilizar resolver un problema equivalente.
Llevar a cabo el plan:
Revisar y comprobar:
Al momento de trazar las 4 rectas se puede lograr ver que el resultado era el esperado, que ninguna se repetía y todos los puntos estaban conectados.
Fecha: 11/08/18
Estrategia: Buscar un Patrón
Es una estrategia que se utiliza para resolver problemas, identificando patrones consecutivos, o repeticiones que nos llevarán a obtener la solución.
Ejemplo:
Los inversionistas de la empresa analizan que, en un periodo de 5 meses, el valor promedio de nuestras acciones aumentará de la siguiente manera: 5 , 28 , 87 , 200 y 385. De continuar así, ¿A cuánto podría ascender el séptimo mes?
4 Pasos de Polya
1) Comprender el Problema: ¿Cuál es el resultado del séptimo mes?
2) Formular el Plan: Buscar un patrón
3) Llevar a cabo el plan:
5 28 87 200 385 660 1043
23 59 113 185 275 383
36 54 72 90 108
18 18 18 18
4) Revisar y Comprobar:
El patrón es de 18 en la última serie, entonces sumamos de forma ascendente para encontrar el resultado del último mes.
Estrategia: Utilización de una Cuadro o Una Lista
En muchos Problemas es útil colocar los datos del problema en un cuadro o una lista, e Identificar en los datos las Incógnitas del problema.
Ejemplo:
cinco parejas se casaron la semana pasada, cada una en un día diferente. De la información que se da, determine qué mujer, una de ella Cathy, y qué hombre, uno de ellos Paúl, formaron cada pareja, así como el día en que cada pareja se casó. Sabemos lo siguiente:
1. Anne se casó el lunes, pero no con Wally.
2. La boda de Stan fue el miércoles. Rob se casó en viernes, pero no con Ida.
3. Vern (quien se casó con Fran) se casó un día después que Eve.
Solución (usando los 4 pasos de Polya)
1. Entienda el problema: Encontrar las parejas que contrajeron matrimonio y el día en que cada una lo hizo.
2. Formular un plan: utilizaremos la estrategia de hacer una lista o tabla (en este caso una tabla).
3. Llevar a cabo el plan:
hacer una tabla con 10 filas donde escribiremos los 5 nombre de las mujeres y los 5 días de la semana (de lunes a viernes) y con 10 columnas escribiendo en cada una de ellas los 5 nombres de los hombres y otra vez, los cinco días de la semana. Donde se cruzan los días de la semana de las filas con los días de la semana de las columnas, pintaremos esa parte de a tabla ya que NO la utilizaremos (quedará en blanco); ahora con un cheque marcaremos todos los ACIERTOS y con una "x" marcaremos todos los DESACIERTOS. Comenzaremos con los datos que el problema nos da. Donde haya un acierto revisar que toda la fila o columna respectiva a lo que el problema nos dice, colocarle una "x" a las probabilidades restantes; haremos esto con cada uno de los datos que el problema nos dio y continuaremos luego usando un poco de "suposición" hasta completar la tabla y obtener las respuestas que buscábamos.
4. Revisar y comprobar:
revisar que los aciertos marcados en la tabla sean iguales a los datos que el problema nos daba y que concuerden con todas las respuestas restantes que teníamos que hallar.
Problema es toda situación nueva que requiere la aplicación de alguna estrategia para una solución, si esto no se cumple, deja de ser problema. Probablemente el estudio mas famoso sobre técnicas de resolución de problemas es el desarrollo por George Polya Advirtió que para entender una teoría se debe conocer como fue descubierta.
El Método de los 4 pasos de Polya
1) Comprender el Problemas: No se puede resolver un problema si no se entiende lo que se le pide encontrar.
2) Formular un Plan: Hay muchas formas de Resolver un Problema y Decidir que plan o estrategia es la apropiada.
3) Llevar acabo el Plan: Una vez que se sepa como enfocar el Problema se de llevar a cabo la ejecución del plan o estrategia.
4) Revisar y Comprobar: Compruebe su Respuesta para ver que esta sea razonable, que satisfaga las condiciones iniciales del problema.
Ejemplo:
1) Seis automóviles, numerados del 1 al 6 participan en una carrera. Si sabemos que los 3 primeros lugares los ocupan automóviles con numeración impar, el auto 2 llegó inmediatamente después del 1, la diferencia entre el 2do y 5to es 3, la diferencia entre el 2do y 3ero es 2. ¿En qué posición ingresan los automóviles en la carrera?
- Comprender el problema: investigar el orden en que ingresaron los automóviles según las condiciones anteriores.
- Formular un plan: tabla / ensayo y error
- Ejecutar el plan:
Estamos seguros que: *-*-1-2-*-* Como la diferencia entre el 2do y 3ero es 2, y solo cuentan impares, deducimos: 5-3-1-2-*-* Y ya que la diferencia entre el 2do y 5to es 3; sabemos que 5-3-1-2-6-* Respuesta Final: 5-3-1-2-6-4.
-Comprobar y Revisar: vamos chequeando condición por condición, que todas se cumplan.
Estrategias que se Utilizaran Casualmente para Realizar los 4 pasos de polya:
Ensayo y Error.
Buscar un Patrón.
Hacer un Cuadro o Una Lista.
Resolver un Problemas Similar Mas Sencillo.
Hacer Una Figura o un Diagrama.
Resolver un Problema Equivalente.
Trabajar Hacia Atrás.
Resolver una Ecuación de Primer Grado.
Estrategia: Ensayo y Error
También conocida como prueba y error, es un métodoheurístico para obtener el conocimiento, tanto proposicional como procedimental consiste en probar una alternativa y verificar si funciona. Si es así, se tiene una solución. En caso contrario resultado erróneo se intenta una alternativa diferente.
LAS EDADES DE PADRE E HIJO
Un padre y su hijo tienen en conjunto 55 años. Su edad respectiva está compuesta por las 2 mismas cifras pero colocadas al revés. ¿Cuáles son esas cifras?
SOLUCIÓN:
1) Comprender el Problema: Encontrar la edad del Hijo.
2) Formular un Plan: Estrategia ensayo y error
3) Llevar acabo el plan:
4) Revisar y Comprobar:
Luego las posibles respuestas son:
Estrategia: Considerar un Problemas Similar Mas Sencillo
Al tener un problema complejo suele ser de gran ayuda realizar un problema mas sencillo que este relacionado con el que se tiene que resolver, pero que su resolución sea mas simple.
Ejemplo:
PESAR MONEDAS: usted tiene 8 monedas. De éstas, siete son auténticas y una es falsa, por ello pesa un poco menos que las demás. Tiene también una balanza de platillos que puede usar sólo tres veces. Diga cómo descubrir la moneda falsa en tres pesajes. Luego muestre cómo detectar la moneda falsa con únicamente dos pesajes.
SOLUCIÓN (utilizando los 4 pasos de Polya):
Comprender el Problema:
1. Se debe determinar la moneda falsa con tres pesajes primero y luego con dos pesajes.
Formular un Plan:
2. Se usará la estrategia de resolver un problema similar más simple.
Llevar acabo el Plan:
3. El problema más simple es con tres pesajes; resolveremos ese primero. El más difícil es con dos pesajes; resolveremos ese después.
- tomamos 4-4 monedas y las colocamos sobre los dos platillos (la que pese menos es donde se encuentra la moneda falsa)
- tomamos ese grupo de 4 monedas y las dividimos en 2, colocamos 2-2 en cada uno de los platillos (el grupo que pese menos es el que contiene la moneda falsa
- dividimos esas dos monedas a la mitad y colocamos 1-1 sobre la balanza, la que pese menos ESA ES LA MONEDA FALSA
Revisar y Comprobar:
Únicamente la que pese menos es la moneda falsa luego del procedimiento de llevar acabo el plan con la estrategia considerar un problema similar mas sencillo.
En sentido amplio, se entiende por razonamiento a la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellos. En sentido más restringido se puede hablar de diferentes tipos de razonamiento:
Tipos de Razonamiento:
Razonamiento Inductivo
El propósito del razonamiento inductivo es el estudio de las pruebas que permiten medir la probabilidad de los argumentos, así como de las reglas para construir argumentos inductivos fuertes. Es también una modalidad del razonamiento que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares.
Ejemplos:
#1)
#2)"Lionel Messi es argentino y juega al fútbol, Sergio Agüero es argentino y juega al fútbol, Gonzalo Higuain es argentino y juega al Fútbol, Todos son argentinos y juegan Fútbol".
El Razonamiento Inductivo en el proceso Racional es que parte de lo particular y Avanza a Lo General o Universal.
Razonamiento Deductivo
En lógica un razonamiento deductivo es un argumento donde la conclusión se infiere necesariamente de las premisas, parte de categorías generales para hacer afirmaciones sobre casos particulares, el razonamiento deductivo consiste en obtener conclusiones a partir de enunciados dados.
Ejemplos:
#1)
#2)
El Razonamiento Deductivo en el proceso Racional es que parte de lo Universal a lo particular.
Razonamiento Analógico
El Razonamiento analógico es una modalidad de razonamiento que consiste en obtener una conclusión a partir de premisas en las que se establece una similitud o analogía entre elementos o conjuntos de elementos distintos, por lo tanto éste va de particular en particular.
Ejemplos:
#1)
#2) La tierra esta poblada por seres Vivos; Marte es análogo de la Tierra (ya que es un planeta, que esta en el sistema solar, es esférico, etc.), entonces Marte debe estar Poblado.
El Razonamiento Analógico es que parte de lo particular a lo particular y de Lo General a lo General.
Parte de la filosofía que estudia las formas y principios generales que rigen el conocimiento y el pensamiento humano, considerado puramente en sí mismo, sin referencia a los objetos.
Ejemplos de Lógica
Métodos de Razonamiento
El término métodos de razonamiento hace referencia a un número determinado de formas, por medio de las cuales, es posible utilizar efectivamente la facultad humana que permite resolver problemas. Según las características de los problemas a resolver, el pensamiento opera de forma distinta al momento de razonar; por eso es importante que (al menos los estudiantes y los profesionales en cualquier área del conocimiento) aprendan a identificar las formas correctas que se deben emplear
Comentario Personal
El día sábado 7 de julio del 2018 nos presentamos Al lic. Marvin Geovany Diaz Soto dándonos a conocer la Guía del Curso en la URL, también vimos algo teórico junto a los tema como ( lógica y los Métodos de razonamiento), leímos analizamos y practicamos el concepto de cada uno ya que el concepto de razonamiento se trata de las actividades mentales que nos llevan a una idea y una respuesta lógica.
