Resolución de Problemas

Fecha: 21/07/2018

Que Es Un Problema

Problema es toda situación nueva que requiere la aplicación de alguna estrategia para una solución, si esto no se cumple, deja de ser problema. Probablemente el estudio mas famoso sobre técnicas de resolución de problemas es el desarrollo por George Polya Advirtió que para entender una teoría se debe conocer como fue descubierta.

El Método de los 4 pasos de Polya 

1) Comprender el Problemas: No se puede resolver un problema si no se entiende lo que se le pide encontrar.

2) Formular un Plan: Hay muchas formas de Resolver un Problema y Decidir que plan o estrategia es la apropiada.

3) Llevar acabo el Plan: Una vez que se sepa como enfocar el Problema se de llevar a cabo la ejecución del plan o estrategia.

4) Revisar y Comprobar: Compruebe su Respuesta para ver que esta sea razonable, que satisfaga las condiciones iniciales del problema. 

Ejemplo:

1) Seis automóviles, numerados del 1 al 6 participan en una carrera. Si sabemos que los 3 primeros lugares los ocupan automóviles con numeración impar, el auto 2 llegó inmediatamente después del 1, la diferencia entre el 2do y 5to es 3, la diferencia entre el 2do y 3ero es 2. ¿En qué posición ingresan los automóviles en la carrera?

- Comprender el problema: investigar el orden en que ingresaron los automóviles según las condiciones anteriores.

- Formular un plan: tabla / ensayo y error

- Ejecutar el plan:

Estamos seguros que: *-*-1-2-*-* Como la diferencia entre el 2do y 3ero es 2, y solo cuentan impares, deducimos: 5-3-1-2-*-* Y ya que la diferencia entre el 2do y 5to es 3; sabemos que 5-3-1-2-6-* Respuesta Final: 5-3-1-2-6-4. 

- Comprobar y Revisar: vamos chequeando condición por condición, que todas se cumplan.

Estrategias que se Utilizaran Casualmente para Realizar los 4 pasos de polya: 

• Ensayo y Error.
• Buscar un Patrón.
• Hacer un Cuadro o Una Lista.
• Resolver un Problemas Similar Mas Sencillo.
• Hacer Una Figura o un Diagrama.
• Resolver un Problema Equivalente.
• Trabajar Hacia Atrás.
• Resolver una Ecuación de Primer Grado.

Estrategia: Ensayo y Error

También conocida como prueba y error, es un método heurístico para obtener el conocimiento, tanto proposicional como procedimental consiste en probar una alternativa y verificar si funciona. Si es así, se tiene una solución. En caso contrario resultado erróneo se intenta una alternativa diferente.

LAS EDADES DE PADRE E HIJO

Un padre y su hijo tienen en conjunto 55 años. Su edad respectiva está compuesta por las 2 mismas cifras pero colocadas al revés. ¿Cuáles son esas cifras?

SOLUCIÓN:

1) Comprender el Problema: Encontrar la edad del Hijo.

2) Formular un Plan: Estrategia ensayo y error

     

3) Llevar acabo el plan: 

4) Revisar y Comprobar:

Luego las posibles respuestas son:

Estrategia: Considerar un Problemas Similar Mas Sencillo

Al tener un problema complejo suele ser de gran ayuda realizar un problema mas sencillo que este relacionado con el que se tiene que resolver, pero que su resolución sea mas simple.

Ejemplo: 

PESAR MONEDAS: usted tiene 8 monedas. De éstas, siete son auténticas y una es falsa, por ello pesa un poco menos que las demás. Tiene también una balanza de platillos que puede usar sólo tres veces. Diga cómo descubrir la moneda falsa en tres pesajes. Luego muestre cómo detectar la moneda falsa con únicamente dos pesajes. 

SOLUCIÓN (utilizando los 4 pasos de Polya):

Comprender el Problema:

1. Se debe determinar la moneda falsa con tres pesajes primero y luego con dos pesajes.

Formular un Plan:

2. Se usará la estrategia de resolver un problema similar más simple.

Llevar acabo el Plan:

3. El problema más simple es con tres pesajes; resolveremos ese primero. El más difícil es con dos pesajes; resolveremos ese después. 

- tomamos 4-4 monedas y las colocamos sobre los dos platillos (la que pese menos es donde se encuentra la moneda falsa)

- tomamos ese grupo de 4 monedas y las dividimos en 2, colocamos 2-2 en cada uno de los platillos (el grupo que pese menos es el que contiene la moneda falsa

- dividimos esas dos monedas a la mitad y colocamos 1-1 sobre la balanza, la que pese menos ESA ES LA MONEDA FALSA

Revisar y Comprobar: 

Únicamente la que pese menos es la moneda falsa luego del procedimiento de llevar acabo el plan con la estrategia considerar un problema similar mas sencillo.